Rangi 7 bo'lgan eng kichik kongruent son egri chizig'i
a(7) = 797507543735 (OEIS A194687) — 2004 yildan beri faqat yuqori chegara ma'lum edi; endi bu aniq qiymat.
Ramanujan qoldirib ketgan matematika ustida ishlayman — Yo'qolgan daftari, maxsus funksiyalar va ellips geometriyasi.
Har maqola bitta aniq natijani aytadi, isbot beradi va raqamlarni har kim tekshira olishi uchun kalkulyator yoki kod bilan keladi.
a(7) = 797507543735 (OEIS A194687) — 2004 yildan beri faqat yuqori chegara ma'lum edi; endi bu aniq qiymat.
Ikkala yo'qolgan ayniyat o'sha sahifadagi kubik doiraviy yig'indi formulasining xususiy holi ekani ko'rsatildi.
Spiralning bir o'rami aynan ellips perimetri — shuning uchun Ramanujan formulasi uni yopiq ko'rinishda beradi.
Andrews va Berndt aniqlay olmagan K va λ Eyzenshteyn butun sonlarining olti karrali simmetriyasidan topiladi.
«Xato» deb hisoblangan da'volar Z[2^(1/5)] halqasining birliklari haqidagi teoremaga aylanadi.
12.2.3 yozuvining kutilgan aniqlanish sohasi r = 0 da buziladi: qator 0 < Re s < 1/4 da uzoqlashadi.
Men Xorazm (O'zbekiston)dan mustaqil tadqiqotchiman. Ishim Ramanujan formulani yozib qoldirgan, keyingi o'quvchilar esa uning ma'nosini aytolmagan joylardan boshlanadi: uni aniq qilish, isbotlash va har kim hisoblab ko'ra oladigan narsaga aylantirish.
Har natija DOI bilan ochiq nashr qilinadi, har maqola kalkulyator yoki kod bilan keladi — raqamlarga ishonib emas, tekshirib qarash mumkin.
Matematikadan tashqari Telegram botlar va AI-agent tizimlarini yarataman.